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Ingolf Terveer

Formeln für Mathematik und Statistik

Wirtschaftswissenschaften

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Lieferzeit: 2-3 Tage

EAN/ISBN
9783838552224
3. 2019

Details

Das Studium der Wirtschaftswissenschaften ist ohne Formeln nicht zu meistern.

Diese überarbeitete und erweiterte Auflage zeigt die relevanten Formeln auf, die Ihnen bei der Vorbereitung auf die Mathe- und Statistikprüfung helfen.
In der Mathematik zählen dazu unter anderem Formeln zu linearen Gleichungssystemen, Vektoren und Matrizen und in der Analysis zu Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen
sowie der Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen. Schließlich geht diese Formelsammlung auch auf die lineare und nichtlineare Optimierung ein.
In der Statistik werden Formeln der Datendeskription und -exploration sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließenden Statistik aufgegriffen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind in Tabellenform dargestellt, ebenso
statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen und Verfahren der Regressions-, Varianz- und Kovarianzanalyse. Die Anwendung dieser Tests wird durch umfangreiche Quantiltabellen unterstützt. Wichtige R-Befehle, die Ihnen beim Umgang mit der Statistiksoftware helfen, schließen das Buch ab.
  • Cover1
  • Impressum
  • Inhalt
  • 1 Grundlegende Begriffe
  • 1.1 Mengen und Zahlbereiche
  • 1.2 Mengenoperationen und -relationen
  • 1.3 Ebene Geometrie
  • 1.4 Tupel und Vektoren
  • 1.5 Matrizen
  • 1.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren
  • 1.7 Funktionen
  • 2 Lineare Gleichungssysteme
  • 2.1 LGS und Matrixdarstellung
  • 2.2 Eliminationsverfahren nach Gau
  • 2.3 Lösungsmenge eines LGS
  • 2.4 Lineare Optimierung
  • 3 Vektoren
  • 3.1 Linearkombinationen
  • 3.2 Untervektorraum, Basis und Dimension
  • 3.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand
  • 3.4 Projektionen
  • 4 Matrizen
  • 4.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen
  • 4.2 Quadratische Matrizen
  • 4.3 Inverse Matrix
  • 4.4 Determinanten quadratischer Matrizen
  • 4.5 Anwendungen der Determinante
  • 4.6 Symmetrische Matrizen
  • 4.7 Definitheit
  • 5 Folgen und Reihen
  • 5.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften
  • 5.2 Grenzwerte
  • 5.3 Spezielle Folgen
  • 5.4 Potenzreihen
  • 5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen
  • 6 Funktionen einer Variable
  • 6.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften
  • 6.2 Rationale Funktionen
  • 6.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz
  • 6.4 Trigonometrische Funktionen
  • 6.5 Gamma-Funktion
  • 6.6 Betrag und Betragsfunktion
  • 6.7 Indikatorfunktion
  • 7 Differentialrechnung
  • 7.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
  • 7.2 Partielle Ableitung und Differential
  • 7.3 Ableitungen bei Funktionen einer Variable
  • 7.4 Mehrdimensionale Kettenregeln
  • 7.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials
  • 7.6 Homogene Funktionen
  • 7.7 Ableitungen zweiter Ordnung
  • 8 Integralrechnung
  • 8.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
  • 8.2 Bestimmte Integrale
  • 8.3 Mehrfachintegrale
  • 9 Optimierung differenzierbarer Funktionen
  • 9.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen
  • 9.2 Optimierung mit Nebenbedingungen
  • 9.3 Optimierung bei exogenen Parametern
  • 10 Deskriptive Statistik
  • 10.1 Univariate Stichprobe
  • 10.2 Bivariate Stichprobe
  • 10.3 Multivariate Stichproben
  • 10.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten
  • 11 Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • 11.1 Kombinatorik
  • 11.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten
  • 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • 11.4 Zufallsvariablen
  • 11.5 Multivariate Verteilungen
  • 11.6 Transformation stetiger Verteilungen
  • 11.7 Erwartungswert
  • 11.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X
  • 11.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1,X2
  • 11.10 Kennzahlen multivariater Verteilungen
  • 12 Verteilungen
  • 12.1 Diskrete univariate Verteilungen
  • 12.2 Stetige univariate Verteilungen
  • 13 Statistische Tests
  • 13.1 Einstichprobentests
  • 13.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
  • 13.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
  • 13.2 Zweistichprobentests
  • 13.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
  • 13.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
  • 13.3 Regressionsanalyse
  • 13.3.1 Statistisches Modell der Regression
  • 13.3.2 Parameterschätzung und Prognose
  • 13.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung
  • 13.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell
  • 13.4 Varianzanalyse mit einem Faktor
  • 13.5 Kovarianzanalyse
  • 14 Verteilungstabellen
  • 14.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
  • 14.2 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung
  • 14.4 Quantile der F(m, n)-Verteilung, n ≤ 500, m ≤ 20
  • 14.5 Quantile wα (n1, n2) der Wilcoxon-Verteilung
  • 14.6 Quantile dα(n) der Kolmogoroff-Verteilung, einfache Hypothese
  • 15 R-Befehle
  • 15.1 Objekte und Objekteigenschaften
  • 15.2 Vektoren, Matrizen und Arrays
  • 15.3 Mathematische Funktionen
  • 15.4 Matrixoperationen
  • 15.5 Numerische Integration
  • 15.6 Lineare Optimierung
  • 15.7 Datenerzeugung, -import und -export
  • 15.8 Deskriptive Statistik
  • 15.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration
  • 15.10 Schließende Statistik
  • 15.11 Grafikfunktionen
  • 15.12 Programmierung
  • 15.13 Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen
  • Symbole und Abkürzungen
  • Das griechische Alphabet
  • Index