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Kristin Krajewski | Petra Küspert | Wolfgang Schneider

Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen

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EAN/ISBN
9783838538990
1. Aufl. 2013

Details

Wie lernen Schüler Rechnen? Wie können Lehrer sie dabei optimal unterstützen? Und warum wird nicht aus jedem Schüler ein Mathe-Ass?

Diese Buch erklärt, wie Kinder mathematische Fähigkeiten entwickeln und welche Einflüsse dabei von Anfang an für Unterschiede sorgen: Von den Vorläuferfertigkeiten bei Kindergartenkindern über die Grundschule bis hin zur Oberstufe.

Darüber hinaus erfahren Studierende, welche Aussagekraft diagnostische Verfahren im Hinblick auf mathematische Fähigkeiten haben und wie es um die LOGIK- und PISA-Studien steht.

Aber nicht nur die Ursachen für gute und schlechte Leistungen werden beleuchtet: die Autoren erklären auch, wie man in der Praxis am besten damit umgeht. Verschiedene Unterrichtsmodelle für das Fach Mathematik werden auf ihren Nutzen untersucht. Daraus ergeben sich wichtige Tipps und Ratschläge für die Unterrichtspraxis.
  • Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen1
  • Impressum5
  • Vorwort zur Reihe6
  • Inhalt7
  • Vorwort11
  • 1 Entwicklung des Zahlenverständnisses13
  • 1.1 Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnis14
  • 1.2 Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen16
  • 1.2.1 Das „logical-foundations“-Modell nach Piaget16
  • 1.2.2 Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung18
  • Zählprinzipien nach Gelman und Gallistel19
  • Entwicklung des Zahlwortgebrauchs nach Fuson20
  • Kopplung von Zählprozedur und protoquantitativen Schemata nach Resnick22
  • 1.3 Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbsfrüher mathematischer Kompetenzen23
  • 1.3.1 Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV) nach Krajewski25
  • Verschiebungen in der individuellen Entwicklung31
  • Abgrenzung des ZGV-Modells zu anderen Theorien undModellen33
  • 1.3.2 Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken36
  • 1.4 Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition38
  • 1.4.1 Das Modell der Zahlenverarbeitung und des Rechnens39
  • 1.4.2 Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus41
  • 1.4.3 Das multiple Transkodiermodell42
  • 1.4.4 Das Modell der drei Repräsentationsformen43
  • 1.4.5 Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen47
  • 2 Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses51
  • 2.1 Allgemeine Probleme bei der Identifikationrelevanter Ursachenfaktoren52
  • 2.1.1 Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten53
  • 2.2 Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen55
  • 2.2.1 Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik56
  • Intelligenz56
  • Anregungsgehalt der Umwelt57
  • Geschlecht58
  • Arbeitsgedächtnis59
  • Phonologische Bewusstheit63
  • 2.2.2 Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung65
  • Merkmale des Langzeitgedächtnisses65
  • Mengen-Zahlen-Kompetenz66
  • Der „Zahlensinn“ (number sense)66
  • 2.2.3 Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale67
  • 2.3 Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik74
  • 2.4 Förderung von Vorläuferfertigkeiten79
  • 3 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter93
  • 3.1 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter95
  • 3.1.1 Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen95
  • 3.1.2 Mathematischer Kompetenzerwerb in der Grundschule100
  • 3.1.3 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien106
  • 3.2 Entwicklung mathematischer Kompetenzenin der Sekundarstufe114
  • Der Einfluss der PISA-Studie auf die Reform des Mathematikunterrichts118
  • 3.2.1 Ergebnisse nationaler und internationalerStudien120
  • Nationale Studien120
  • Ergebnisse der PISA-Studie124
  • 3.2.2 Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer Kompe tenzen130
  • Die Rolle des Geschlechts130
  • Soziale Schichtzugehörigkeit und Migrationshintergrund131
  • Arbeitsgedächtnis134
  • Intelligenz135
  • Metakognitives Wissen136
  • Bereichsspezifisches Vorwissen138
  • Kulturelle Unterschiede140
  • 4 Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik143
  • 4.1 Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen147
  • 4.2 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter152
  • 4.2.1 Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien163
  • Testverfahren auf Basis neuropsychologischer Theorien165
  • 4.3 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe171
  • 5 Merkmale schwacher Rechner181
  • 5.1 Definitionsprobleme182
  • 5.1.1 Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie186
  • 5.2 Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche187
  • 5.3 Theoretische Annahmen zur Entstehungvon mathematischen Kompetenzen und Rechenschwäche189
  • 5.4 Empirische Befunde zur typischenSymptomatik195
  • 5.4.1 Typische Symptomatik195
  • 5.4.2 Kognitive Defizite bei Rechenschwäche198
  • 6 Fördermaßnahmen im schulischen Bereich207
  • 6.1 Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität209
  • 6.1.1 Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote209
  • 6.1.2 Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung211
  • Differenzielle Wirksamkeit von Interventionsprogrammen212
  • 6.1.3 Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf214
  • Kieler Zahlenbilder214
  • Dortmunder Zahlbegriffstraining215
  • Kalkulie-Programm217
  • PC-Programm „Zahlenrennen“ (Number race)218
  • 6.1.4 Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht219
  • Training zum mathematischen Verständnis bei Textaufgaben219
  • Das „Numeracy Recovery“-Programm220
  • „Mengen, zählen, Zahlen“ (MZZ) zur Förderung des Zahlverständnisses im schulischen Kontext221
  • Das „MASTER“-Programm226
  • PC-Programm „Rechenspiele mit Elfe und Mathis“227
  • Tutoriell gestützte Trainingsprogramme229
  • Förderung metakognitiver und selbstregulativer Fähigkeitenim Mathematikunterricht der Sekundarstufe231
  • 6.2 Empfehlungen für die Praxis233
  • 7 Fazit und Ausblick237
  • Literaturverzeichnis243
  • Register275