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Kristin Krajewski | Petra Küspert | Wolfgang Schneider

Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen

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EAN/ISBN
9783838546162
2. 2016

Details

Wie lernen Schüler Rechnen? Wie können Lehrer sie dabei optimal unterstützen? Und warum wird nicht aus jedem Schüler ein Mathe-Ass?

Diese Buch erklärt, wie Kinder mathematische Fähigkeiten entwickeln und welche Einflüsse dabei von Anfang an für Unterschiede sorgen: Von den Vorläuferfertigkeiten bei Kindergartenkindern über die Grundschule bis hin zur Oberstufe.

Darüber hinaus erfahren Studierende, welche Aussagekraft diagnostische Verfahren im Hinblick auf mathematische Fähigkeiten haben und wie es um die LOGIK- und PISA-Studien steht.

Aber nicht nur die Ursachen für gute und schlechte Leistungen werden beleuchtet: die Autoren erklären auch, wie man in der Praxis am besten damit umgeht. Verschiedene Unterrichtsmodelle für das Fach Mathematik werden auf ihren Nutzen untersucht. Daraus ergeben sich wichtige Tipps und Ratschläge für die Unterrichtspraxis.
  • Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen1
  • Impressum5
  • Vorwort zur Reihe6
  • Inhalt7
  • Vorwort11
  • 1 Entwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der Zahlenverarbeitung13
  • 1.1 Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnisder Zahlen und der Zahlenstruktur14
  • 1.2 Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen16
  • 1.2.1 Das „logical-foundations“-Modell nach Piaget16
  • 1.2.2 Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung18
  • 1.3 Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer Kompetenzen23
  • 1.3.1 Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV) nach Krajewski25
  • 1.3.2 Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken36
  • 1.4 Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition39
  • 1.4.1 Das Modell der Zahlenverarbeitungund des Rechnens40
  • 1.4.2 Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus42
  • 1.4.3 Das multiple Transkodiermodell43
  • 1.4.4 Das Modell der drei Repräsentationsformen43
  • 1.4.5 Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen48
  • 2 Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses und ihre Diagnostik51
  • 2.1 Allgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter Ursachenfaktoren52
  • 2.1.1 Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten53
  • 2.2 Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen55
  • 2.2.1 Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik56
  • 2.2.2 Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung66
  • 2.2.3 Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen Mathematikleistungen68
  • 2.3 Testverfahren zur Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik74
  • 2.4 Förderung von Vorläuferfertigkeiten82
  • 3 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter97
  • 3.1 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter99
  • 3.1.1 Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen99
  • 3.1.2 Stufen des mathematischen Kompetenzerwerbs in der Grundschule104
  • 3.1.3 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Grundschule110
  • 3.2 Entwicklung mathematischer Kompetenzen in der Sekundarstufe118
  • 3.2.1 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Sekundarstufe124
  • 3.2.2 Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer Kompetenzen134
  • 4 Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik147
  • 4.1 Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen151
  • 4.2 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter154
  • 4.2.1 Testverfahren zur Erfassung curricularer Schulleistungen154
  • 4.2.2 Testverfahren zur Erfassung arithmetischer Grundlagen159
  • 4.2.3 Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien167
  • 4.2.4 Testverfahren auf Basis neuropsychologischer Theorien169
  • 4.3 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe175
  • 5 Merkmale schwacher Rechner185
  • 5.1 Definitionsprobleme186
  • 5.1.1 Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie190
  • 5.2 Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche191
  • 5.3 Theoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischen Kompetenzen und Rechenschwäche193
  • 5.4 Empirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und Dyskalkulie199
  • 5.4.1 Typische Symptomatik199
  • 5.4.2 Kognitive Defizite bei Rechenschwäche202
  • 6 Fördermaßnahmen im schulischen Bereich211
  • 6.1 Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität213
  • 6.1.1 Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote213
  • 6.1.2 Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung215
  • 6.1.3 Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf218
  • 6.1.4 Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht226
  • 6.2 Empfehlungen für die Praxis240
  • 7 Fazit und Ausblick245
  • Literaturverzeichnis251
  • Register285