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Rainer Alexandrowicz | Reinhold Hatzinger | Ingrid Koller

Das Rasch Modell in der Praxis

Eine Einführung in eRm

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Lieferzeit: 2-3 Tage

EAN/ISBN
9783838537863
1. 2012

Details

Dieses Buch stellt die theoretischen Grundlagen des Rasch Modells leicht verständlich dar. Durch ein nachvollziehbares Konzept wird Studierenden und Praktikern gleichermaßen der Einstieg erleichtert.

Ein wesentliches Charakteristikum dieses Buches ist die Verwendung von Open-Source-Software. Zur praktischen Umsetzung wird das frei verfügbare Programm R eingesetzt, mit dem sich statistische Berechnungen durchführen und Grafiken erstellen lassen.

Den Einstieg erleichtert ein kurzes Tutorial zur Einführung in R, in dem die wichtigsten Grundprinzipien demonstriert und die Leser von der Installation bis hin zum Datenmanagement begleitet werden.

Zur konkreten Umsetzung der Auswertungen nach dem Rasch Modell wird das Zusatzpaket eRm verwendet. Anhand zahlreicher Beispiele werden Eingabe und Output ausführlich erklärt.
  • Das Rasch-Modell in der Praxis4
  • Vorwort8
  • Inhaltsverzeichnis12
  • 1. Einleitung16
  • 1.1. Latente Konstrukte und manifesteIndikatoren16
  • 1.2. Qualität der Messung19
  • 1.3. Aufbau des Buchs und weiterführendeLiteratur21
  • 2. Das dichotome Rasch Modell.Eine theoretische Einführung24
  • 2.1. Zentrale Eigenschaften des Rasch Modells29
  • 2.1.1. Eindimensionalität – Homogenität der Items30
  • 2.1.2. Lokale stochastische Unabhängigkeit31
  • 2.1.3. Spezifische Objektivität/Stichprobenunabhängigkeit34
  • 2.1.4. Streng monoton steigende Itemcharakteristikkurven37
  • 2.1.5. Suffizienz40
  • 2.1.6. Zusammenspiel der Eigenschaften41
  • 3. Schätzung der Modellparameter44
  • 3.1. Die Likelihood45
  • 3.2. Die Joint ML-Schätzung (JML)50
  • 3.3. Die Conditional ML-Schätzung (CML)51
  • 3.3.1. Das bedingte Schätzprinzip52
  • 3.3.2. Die Conditional Likelihood53
  • 3.4. Normierung der Itemparameter57
  • 3.5. Schätzung der Personenparameter57
  • 3.6. Die Präzision der Parameterschätzung59
  • 3.7. Die Behandlung fehlender Werte60
  • 3.8. Parameterschätzung mit dem Paket eRm61
  • 3.8.1. Ein Beispielsdatensatz62
  • 3.8.2. Schätzung der Item- und Personenparameter63
  • 4. Modellprüfung76
  • 4.1. Subgruppeninvarianz77
  • 4.1.1. Die Wahl des Teilungskriteriums78
  • 4.1.2. Der Andersen-Likelihood-Ratio-Test82
  • 4.1.3. Der Wald-Test92
  • 4.1.4. Grafische Modellkontrollen94
  • 4.2. Itemhomogenität: Der Martin-Löf-Test105
  • 5. Nicht-parametrischeÜberprüfung derModellgültigkeit114
  • 5.1. Kleine Stichproben114
  • 5.2. Exakte und quasi-exakte Tests: Einführung116
  • 5.3. Tests: Lokale stochastische Unabhängigkeitund Homogenität129
  • 5.3.1. Globale Test-Statistiken129
  • 5.3.2. Überprüfung auf Itemebene137
  • 5.4. Tests: Überprüfung der Subgruppeninvarianz150
  • 5.4.1. Globale Test-Statistik151
  • 5.4.2. Überprüfung auf Itemebene157
  • 5.5. Test: Überprüfung unterschiedlicherItemtrennschärfen165
  • 6. Praktische Hinweise zurDurchführung einer Itemanalyse172
  • 6.1. Theoretische Analyse und Ablaufmodell172
  • 6.2. Alpha-Korrektur und multiples Testen175
  • 6.3. Eine mögliche Vorgehensweise182
  • 7. Die Analyse von Items anhandeines realen Datensatzes186
  • 7.1. Der Fragebogen186
  • 7.2. A priori Hypothesen187
  • 7.3. Aufbereitung des Datensatzes188
  • 7.4. Parametrische Überprüfung des RaschModells190
  • 7.5. Überprüfung des Rasch Modells mitquasi-exakten Tests212
  • 7.6. Gegenüberstellung der Ergebnisse230
  • A. Einstieg in R in drei Sessions232
  • A.1. Session 1: R-Basics und die Umgebung232
  • A.1.1. Installation von R232
  • A.1.2. Einfaches Rechnen234
  • A.1.3. Variablen235
  • A.1.4. Vektoren und Matrizen236
  • A.1.5. Arten von Variablen240
  • A.1.5.1. Verschiedene Datentypen240
  • A.1.5.2. Faktoren243
  • A.1.5.3. Listen245
  • A.1.6. Funktionen245
  • A.1.7. Erweiterungspakete (R-Packages)246
  • A.1.8. Die Arbeitsumgebung248
  • A.1.8.1. Das Arbeitsverzeichnis248
  • A.1.8.2. Der Workspace248
  • A.1.9. Speichern von Objekten249
  • A.1.10. Zwei Hinweise: Editoren und die R-Hilfe250
  • A.2. Session 2: Umgang mit Datensätzen251
  • A.2.1. Data Frames251
  • A.2.1.1. Erzeugen eines Data Frames251
  • A.2.1.2. Einlesen externer Daten253
  • A.2.1.3. Ansprechen von Variablen256
  • A.2.2. Information über den Inhalt von Datensätzen258
  • A.3. Session 3: Adaptieren von Datensätzen262
  • A.3.1. Fehlende Werte (missing values)263
  • A.3.2. Auswählen von Teilen eines Datensatzes266
  • A.3.3. Erstellen neuer Variablen aus vorhandenen Variablen267
  • A.3.4. Umkodieren bei Matrizen und Data Frames270
  • B. eRm: Ein R-Package zurAnalyse von Rasch Modellen272
  • C. Verwendete Symbole276
  • Literaturverzeichnis280
  • Index284