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Huib Ernste

Angewandte Statistik in Geografie und Umweltwissenschaften

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EAN/ISBN
9783838533094
5. 2011

Details

Diese Einführung bietet einen Überblick über die häufigsten statistischen Methoden in den Fächern Geografie und Umweltwissenschaften. Sie bietet einen intuitiven Zugang und setzt nur wenig mathematische Kenntnisse voraus. Zugleich vermeidet sie kochbuchartige Anweisungen und vermittelt echte Einsicht in die Zusammenhänge. Mathematische Prinzipien werden erläutert und anhand von Beispielen und grafischen Darstellungen illustriert.

Das Buch repräsentiert ein gewisses Spektrum unterschiedlicher Ansätze. Im Gegensatz zu anderen Einführungen bleibt es aber nicht bei der klassischen Korrelations- und Regressionsanalyse stehen, sondern führt auch zu komplexeren Methoden wie z. B. der Strukturgleichungsanalyse. Damit wird der harmonische Übergang von der einführenden Statistik in die höhere Statistik gewährleistet.
  • Ernste: Angewandte Statistik in Geografie und Umweltwissenschafteni
  • Impressumiv
  • Vorwortv
  • Inhaltsverzeichnisxi
  • Abbildungsverzeichnisxviii
  • Tabellenverzeichnisxxv
  • 1. Überblick1
  • 1.1 Einleitung1
  • 1.2 Grundbegriffe1
  • 1.3 Skalentypen6
  • 1.4 Relationen: Kausalität und Kovariation12
  • 1.5 Statistische Methoden: Ein erster Überblick19
  • 2. Zusammenhangsanalyse:Einfache Korrelationsanalyse26
  • 2.1 Einleitung27
  • 2.2 Das Messen von einfachen Zusammenhängen28
  • 2.3 Der einfache Korrelationskoeffizient32
  • 2.4 Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit48
  • 3. Einfache Regressionsanalyse51
  • 3.1 Einführung51
  • 3.2 Kausalität und Geschlossenheit53
  • 3.3 Regressionsanalyse und Geschlossenheit56
  • 3.4 Die Schätzung der Parameter der Regressionsgleichung61
  • 3.5 Die Interpretation der Resultate69
  • 3.6 Die Güte des Regressionsmodells71
  • 4. Multiple Regressionund multiple Korrelation79
  • 4.1 Einführung79
  • 4.2 Die Aufnahme zusätzlicher unabhängiger Variablen ins Modell81
  • 4.3 Die graphische Darstellung der multiplen Regressionsgleichung84
  • 4.4 Die Schätzung der Koeffizienten der multiplen Regressionsgleichung86
  • 4.5 Die Interpretation der Koeffizienten88
  • 4.6 Der multiple Korrelationskoeffizient91
  • 4.7 Der partielle Korrelationskoeffizient94
  • 5. Das Schliessen auf die Grundgesamtheit bei der Regressionsanalyse99
  • 5.1 Einleitung99
  • 5.2 Test für das Bestimmtheitsmass oder Test der ‘Güte’ des Gesamtmodells100
  • 5.3 Test für den Regressionskoeffizienten102
  • 5.4 Test für die Regressionskonstante106
  • 5.5 Verallgemeinertes Testverfahren für allgemeine lineare Hypothesen107
  • 5.6 Vertrauensintervalle für Regressionskoeffizienten und -konstante109
  • 5.7 Vertrauensintervalle für Vorhersagen110
  • 6. Regressionsanalyse mit kategorialen unabhängigen Variablen111
  • 6.1 Einleitung111
  • 6.2 Regression mit kategorialen unabhängigen Variablen112
  • 6.3 Regression mit metrischen undkategorialen unabh¨angigen Variablen117
  • 6.4 Interaktionseffekte zwischen metrischen und kategorialen unabhängigen Variablen118
  • 6.5 Wie erkennt man die Wirkung einer kategorialen Variablen?122
  • 6.6 Ein Beispiel125
  • 7. Überprüfung der Anwendungsbedingungen der Regressionsanalyse129
  • 7.1 Einleitung129
  • 7.2 Bedingungen der gewöhnlichen Kleinste-Quadrate-Schätzung (OLS)130
  • 7.3 Überprüfung der Bedingungen147
  • 7.4 Ausreisser169
  • 8. Pfadanalyse185
  • 8.1 Einleitung185
  • 8.2 Transformation der Variablen190
  • 8.3 Notation und Begriffe194
  • 8.4 Die Beziehung zwischen den (Ko-)Varianzen und den Parametern201
  • 8.5 Die Anpassung der Modellparameter an die Wirklichkeit: Das Schätzen der Parameter204
  • 8.6 Die Interpretation der Resultate218
  • 8.7 Modellevaluation220
  • 8.8 Vergleich und Verbesserung von Modellen231
  • 8.9 Spezielle Aspekte236
  • 9. KonfirmatorischeFaktorenanalyse239
  • 9.1 Einleitung239
  • 9.2 Das Messmodell: Die explorative und die konfirmatorische Faktorenanalyse243
  • 9.3 Die konfirmatorische Faktorenanalyse247
  • 10. Explorative Faktorenanalyse267
  • 10.1 Einleitung267
  • 10.2 Ziele der Faktorenanalyse270
  • 10.3 Algebraische Formulierung des Grundproblems273
  • 10.4 Arten von Faktoren278
  • 10.5 Ablauf der Faktorenanalyse283
  • 10.6 Das Faktorenproblem284
  • 10.7 Geometrische Grundbegriffe285
  • 10.8 Das Kommunalitätenproblem313
  • 10.9 Das Rotationsproblem315
  • 10.10 Das Faktorenwertproblem323
  • 10.11 Vergleich mit Regression326
  • 11. Strukturgleichungsmodelle329
  • 11.1 Einleitung329
  • 11.2 Die Teile des Strukturgleichungsmodells330
  • 11.3 Fazit339
  • 12. Logit-Analyse347
  • 12.1 Einleitung347
  • 12.2 Basis-Form349
  • 12.3 Der konventionelle regressionsanalytische Ansatz352
  • 12.4 Alternative Ansätze358
  • 12.5 Erweiterung auf mehrere unabhängige Variablen361
  • 12.6 Die Kodierungsformen und Interpretation der Parameter362
  • 12.7 Das Schätzen der Parameter370
  • 12.8 Das gewichtete Kleinste-Quadrate-Verfahren371
  • 12.9 Das Maximum-Likelihood-Verfahren374
  • 12.10 Die Güte des gesamten Modells375
  • 12.11 Das Prüfen von Hypothesen über die Parameter378
  • 13. Log-lineare Modelle383
  • 13.1 Einleitung383
  • 13.2 Darstellung der Zusammenhänge in Form einer Kreuztabelle383
  • 13.3 Formen der Datenerhebung386
  • 13.4 Zusammenhänge zwischen kategorialen Variablen388
  • 13.5 Der Chi-Quadrat-Test für die Unabhängigkeit zweier Variablen392
  • 13.6 Vergleich relativer Häufigkeitsverteilungen399
  • 13.7 Masse für die Stärke des Zusammenhangs412
  • 13.8 Ein log-lineares Modell zur Analyse des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen416
  • 13.9 Interpretation der Parameter419
  • 13.10 Weitere mögliche log-lineare Modelle421
  • 13.11 Verallgemeinerte Schreibweise für log-lineare Modelle424
  • 13.12 Schätzung der Parameter und der erwarteten Häufigkeiten427
  • 13.13 Test für die Güte des Modells428
  • 13.14 Vergleich verschiedener Modelle430
  • 13.15 Test für einzelne Parameter431
  • 13.16 Test für den Einfluss der Haupt- und Interaktionseffekte432
  • 13.17 Die Suche nach einem geeigneten Modell432
  • 13.18 Leere Zellen434
  • 13.19 Die Verwendung log-linearer Modelle für die Analyse von Logit-Modellen436
  • 14. Latente-Klassen-Analyse443
  • 14.1 Einleitung443
  • 14.2 Lokale Unabhängigkeit448
  • 14.3 Formale Darstellung der Latenten-Klassen-Analyse452
  • 14.4 Die Schätzung der Parameter455
  • 14.5 Die Identifikation462
  • 14.6 Die Zuordnung der Objekte zu latenten Klassen466
  • 14.7 In wieweit stimmt unser Modell mit der Wirklichkeit überein?470
  • 14.8 Anwendungen der Latenten-Klassen-Analyse475
  • 14.9 Probleme der Latenten-Klassen-Analyse512
  • A. Repetitorium: Matrix-Algebra517
  • A.1 Einleitung517
  • A.2 Allgemeines517
  • A.3 Definitionen519
  • A.4 Matrizenoperationen523
  • A.5 Beispiele für die Verwendung von Matrizen-Algebra537
  • A.6 Vektor und Matrixdifferentiation548
  • A.7 Ermittlung von Extrema ohne Nebenbedingungen551
  • A.8 Ermittlung von Extrema mit Nebenbedingungen552
  • B. Grundbegriffe der Testtheorie555
  • B.1 Einleitung555
  • B.2 Was wollen wir testen?555
  • B.3 Testverfahren557
  • B.4 Bemerkungen zum Gebrauch und Missbrauch statistischer Tests568